統(tǒng)計中百分位數(shù)的定義及其計算方法
在統(tǒng)計中，百分位數(shù)用于理解和解釋數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)的n百分位數(shù)是n百分位數(shù)低于它的值。在日常生活中，百分位數(shù)用于理解測試分?jǐn)?shù)，健康指標(biāo)和其他測量值等值。例如，一個身高六英尺半的18歲男性的身高在第99百分位。這意味著在所有18歲的男性中，99%的身高等于或小于6.5英尺。另一方面，只有五英尺半高的18歲男性的身高在第16個百分點，這意味著他的年齡只有16%的男性身高相同或更短。
關(guān)鍵事實：百分位數(shù)
?百分位數(shù)用于理解和解釋數(shù)據(jù)。它們表示低于該值的值，低于該值可以找到數(shù)據(jù)集中一定百分比的數(shù)據(jù)。
?可以使用公式n=（P/100）×n計算百分位數(shù)，其中P=百分位數(shù)，n=數(shù)據(jù)集中的值的數(shù)量（從最小到**排序），n=給定值的序數(shù)等級。
?百分位數(shù)經(jīng)常用于理解測試分?jǐn)?shù)和生物測量。
百分位數(shù)意味著
百分位數(shù)不應(yīng)與百分比混淆。后者用于表示整體的分?jǐn)?shù)，而百分位數(shù)是在數(shù)據(jù)集中找到一定百分比數(shù)據(jù)的值。實際上，兩者之間存在顯著差異。例如，參加困難考試的學(xué)生可能會獲得75%的分?jǐn)?shù)。這意味著他每四個問題中正確回答了三個問題。然而，得分在第75百分位的學(xué)生獲得了不同的結(jié)果。這個百分位數(shù)意味著學(xué)生的得分高于其他參加考試的學(xué)生的75%。換句話說，百分**數(shù)反映了學(xué)生的表現(xiàn)在考試本身上做得很好;百分位數(shù)反映了他與其他學(xué)生相比的表現(xiàn)。
百分位公式
可以使用以下公式計算給定數(shù)據(jù)集中值的百分位數(shù)：
n=（P/100）×n
其中N=數(shù)據(jù)集中的值數(shù)，P=百分位數(shù)，N=給定值的序數(shù)秩（數(shù)據(jù)集中的值從最小到**排序）。例如，參加一個20名學(xué)生的班，他們在最近的考試中獲得以下分?jǐn)?shù)：75,77,78,78,80,81,81,82,83,84,84,84,85,87,87，88,88,88,89,90。這些分?jǐn)?shù)可以表示為具有20個值的數(shù)據(jù)集：{75,77科學(xué)的養(yǎng)生和健康知識,78,78,80,81,81,82,83,84,84,84,85,87,87,88,88，89,90}。
我們可以通過將已知值插入公式并求解n來找到標(biāo)記第20個百分位的分?jǐn)?shù)：
n=（20/100）x 20
n=4
數(shù)據(jù)集中的第四個值是得分78。這意味著78分是第20百分位;在班上的學(xué)生中，20%分獲得78分或更低的分?jǐn)?shù)。
十分位數(shù)和普通百分位數(shù)
給定一個以遞增幅度排序的數(shù)據(jù)集，可以使用中位數(shù)，第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)將數(shù)據(jù)分成四部分。第一個四分位數(shù)是四分之一數(shù)據(jù)位于其下方的點。中位數(shù)正好位于數(shù)據(jù)集的中間，所有數(shù)據(jù)的一半在其下方。第三四分位數(shù)是四分之三的數(shù)據(jù)位于其下方的位置。
中位數(shù)，第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)都可以用百分位數(shù)表示。由于一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，一半等于50%，中位數(shù)標(biāo)志著第50個百分點。四分之一等于25%，所以第一個四分位數(shù)標(biāo)志著第25個百分點。第三個四分位數(shù)標(biāo)志著第75個百分點。
除了四分位數(shù)之外，排列一組數(shù)據(jù)的一種相當(dāng)常見的方法是十分位數(shù)。每個十分位數(shù)包括10%的數(shù)據(jù)集。這意味著第一個十分位數(shù)是第10個百分點，第二個十分位數(shù)是第20個百分點，等等。十分位數(shù)提供了一種將數(shù)據(jù)集分成四分位數(shù)以上的方法，而不會像百分位數(shù)那樣將數(shù)據(jù)集分成100個百分點。
百分位數(shù)的應(yīng)用
百分位數(shù)分?jǐn)?shù)有多種用途。無論何時需要將一組數(shù)據(jù)分解為可消化的塊，百分位數(shù)都會有所幫助。他們經(jīng)常被用來解釋考試成績，如SAT分?jǐn)?shù)，以便考試者可以將他們的表現(xiàn)與其他學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行比較。例如，學(xué)生在考試中可能獲得90%的分?jǐn)?shù)。這聽起來非常令人印象深刻;然而，當(dāng)90%的分?jǐn)?shù)對應(yīng)于20%時，它變得更少，這意味著只有20%的班級得分為90%或更低。
百分位數(shù)的另一個例子是兒童'增長圖。除了進(jìn)行身體身高或體重測量外，兒科醫(yī)生通常還會以百分位數(shù)表示此信息。使用百分位數(shù)來比較孩子與同一年齡其他孩子的身高或體重。這允許有效的比較手段，以便父母可以知道他們的孩子是否's增長是典型的或不尋常的。
