對于一定的誤差范圍，需要多大的樣本量？
置信區(qū)間可以在推論統(tǒng)計的主題中找到。這種置信區(qū)間的一般形式是估計值，加上或減去誤差幅度。其中一個例子是在民意調(diào)查中，對問題的支持度是在一定的百分比，加上或減去給定的百分比。
另一個例子是，當我們聲明在一定的置信水平下，平均值是x?+/-E，其中E是誤差幅度。這個數(shù)值范圍是由于所做的統(tǒng)計程序的性質(zhì)，但誤差幅度的計算依賴于一個相當簡單的公式。
雖然我們可以通過了解樣本量，總體標準差和我們期望的置信水平來計算誤差幅度，但我們可以翻轉(zhuǎn)這個問題。為了保證指定的誤差范圍，我們的樣本量應(yīng)該是多少？
實驗設(shè)計
這種基本問題屬于實驗設(shè)計的思想。對于特定的置信水平，我們可以有一個與我們想要的一樣大或一樣小的樣本量。假設(shè)我們的標準偏差保持不變，誤差幅度與我們的臨界值成正比（這取決于我們的置信水平），與樣本量的平方根成反比。
誤差范圍公式對我們?nèi)绾卧O(shè)計統(tǒng)計實驗有許多影響：
- 樣本量越小，誤差幅度越大。
- 為了在更高的日常生活安全小常識置信度下保持相同的誤差幅度，我們需要增加樣本量。
- 讓其他一切相等，為了將誤差幅度減少一半，我們必須將樣本量增加四倍。將樣本量加倍只會將原始誤差范圍減少約30%。
所需樣本量
計算我們的樣本量需要的是，我們可以簡單地從誤差裕度的公式開始，并針對n樣本大小求解它。這給出了公式n=（zσ/E）2。
示例
以下是我們?nèi)绾问褂迷摴接嬎闼铇颖玖康氖纠?/p>
標準化考試11年級學生的標準差為10分。我們需要多大的學生樣本來確保在95%的置信水平下，我們的樣本平均值在人口平均值的1分之內(nèi)？
此置信度的臨界值為z=1.64。將這個數(shù)字乘以標準偏差10得到16.4?，F(xiàn)在將這個數(shù)字平方為269。
其他注意事項
有一些實際問題需要考慮。降低信心水平會給我們一個較小的誤差范圍。但是，這樣做意味著我們的結(jié)果不太確定。增加樣本量將始終減少誤差幅度?？赡艽嬖谄渌拗?，例如成本或可行性，這些限制不允許我們增加樣本量。
