如何計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差

量化一組數(shù)據(jù)傳播的常用方法是使用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。您的計算器可能有一個內(nèi)置的標(biāo)準(zhǔn)偏差按鈕,通常上面有一個s。有時很高興知道計算器在后臺做了什么。

以下步驟將標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式分解為一個過程。如果您在測試中被要求解決這樣的問題,請知道有時更容易記住分步過程而不是記住公式。

在我們查看過程之后,我們將看到如何使用它來計算標(biāo)準(zhǔn)偏差。

16>The Process

  1. 計算數(shù)據(jù)集的平均值。
  2. 從每個數(shù)據(jù)值中減去平均值并列出差異。
  3. 將上一步的差異平方并列出正方形列表。
    1. 換句話說,將每個數(shù)字本身相乘。科普番
    2. 小心否定。負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)表示正數(shù)。
  4. 將前一步的平方加在一起。
  5. 從開始的數(shù)據(jù)值中減去一個。
  6. 將步驟4的總和除以步驟5的數(shù)字。
  7. 從前一步中取數(shù)字的平方根。這是標(biāo)準(zhǔn)差。
    1. 您可能需要使用基本計算器來查找平方根。
    2. 在四舍五入最終答案時,請務(wù)必使用有效數(shù)字。

一個有效的例子

假設(shè)你'重新給出數(shù)據(jù)集1,2,2,4,6。通過每個步驟找出標(biāo)準(zhǔn)偏差。

  1. 計算數(shù)據(jù)集的平均值。數(shù)據(jù)的平均值為(1+2+2+4+6)/5=15/5=3。
  2. 從每個數(shù)據(jù)值中減去平均值并列出差異。從每個值中減去3 1,2,2,4,6
    1-3=-2
    2-3=-1
    2-3=-1
    4-3=1
    6-3=3
    您的差異列表是-2,-1,-1、1、3
  3. 與上一步的每個差異平方,并列出方塊。你需要將每個數(shù)字平方-2,-1,-1,1,3
    您的差異列表是-2,-1,-1,1,3
    (-2)2=4
    (-1)2=1
    (-1)2=1
    12=1
    32=9
    您的正方形列表是4,1,1,1,9
  4. 將前一步的方塊加在一起。您需要添加4+1+1+1+9=16
  5. 從開始的數(shù)據(jù)值中減去一個。你開始這個過程(看起來像一段時間前)有五個數(shù)據(jù)值。少于此值的是5-1=4.
  6. 將步驟4的總和除以步驟5的數(shù)字??偤蜑?6,上一步的數(shù)字為4。你把這兩個數(shù)字分開16/4=4.
  7. 從上一步取數(shù)字的平方根。這是標(biāo)準(zhǔn)偏差。您的標(biāo)準(zhǔn)偏差是4的平方根,即2.

提示:將所有內(nèi)容組織在一張表中有時會有所幫助,如下所示。

平均數(shù)據(jù)表116數(shù)據(jù)平均值124
Data(Data-Mean)2
1-24
2-11
2-11
411
639

接下來,我們將右欄中的所有條目相加。這是平方偏差的總和。接下來除以數(shù)據(jù)值的數(shù)量。**,我們?nèi)∵@個商的平方根,然后完成。

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