什么是分類變量的雙向表？
統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)之一是以有意義的方式排列數(shù)據(jù)。雙向表是組織特定類型配對(duì)數(shù)據(jù)的重要方式。與統(tǒng)計(jì)中任何圖表或表格的構(gòu)建一樣，了解非常重要我們正在處理的變量類型。如果我們有定量數(shù)據(jù)，則應(yīng)使用直方圖或莖葉圖等圖形。如果我們有分類數(shù)據(jù)，那么條形圖或餅圖是合適的。
使用配對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)，我們必須小心。配對(duì)定量數(shù)據(jù)存在散點(diǎn)圖，但配對(duì)分類數(shù)據(jù)有什么樣的圖？每當(dāng)我們有兩個(gè)分類變量時(shí)，我們應(yīng)該使用一個(gè)雙向表。
雙向表的描述
首先，我們回想起分類數(shù)據(jù)與特征或類別有關(guān)。它不是定量的，也沒有數(shù)值。
雙向表涉及列出兩個(gè)分類變量的所有值或級(jí)別。其中一個(gè)變量的所有值都列在垂直列中。其他變量的值沿水平行列出。如果第一個(gè)變量具有m值而第二個(gè)變量具有n值，則表中總共有mn個(gè)條目。這些條目中的每一個(gè)對(duì)應(yīng)于兩個(gè)變量中的每一個(gè)的特定值。
沿著每一行和每一列，條目是總計(jì)的。這些總數(shù)在確定邊際分布和條件分布時(shí)很重要。當(dāng)我們進(jìn)行卡方檢驗(yàn)獨(dú)立性時(shí)，這些總數(shù)也很重要。
雙向表的示例
例如，我們將考慮一種情況，在這種情況下，我們將查看大學(xué)統(tǒng)計(jì)課程的幾個(gè)部分。我們想要構(gòu)建一個(gè)雙向表格來確定課程中男性和女性之間存在哪些差異（如果有的話）。到為此，我們計(jì)算每個(gè)性別成員獲得的每個(gè)字母等級(jí)的數(shù)量。
我們注意到，第一個(gè)分類變量是性別變量，在男性和女性的研究中有兩個(gè)可能的值。第二個(gè)分類變量是字母等級(jí)的變量，A，B，C，D和F給出了五個(gè)值。這意味著我們將有一個(gè)雙向表，其中有2 x 5=10個(gè)條目，加上一個(gè)額外的行和一個(gè)額外的列，將需要列出行和列總數(shù)。
我們的調(diào)查顯示：
- 50名男性獲得A，60名女性獲得A.
- 60名男性獲得B，80名女性獲得B.
- 100名男性獲得C，50名女性獲得C.
- 40名男性獲得D，50名女性獲得D.
- 30名男性獲得F，20名女性獲得F.
此信息輸入下面的雙向表格。每行的總數(shù)告訴我們每種等級(jí)的收入是多少。列總數(shù)告訴我們男性人數(shù)和女性人數(shù)。
雙向表的重要性
當(dāng)我們有兩個(gè)分類變量時(shí)，雙向表有助于組織我們的數(shù)據(jù)。該表可用于幫助我們比較數(shù)據(jù)中的兩個(gè)不同組。例如，我們可以考慮統(tǒng)計(jì)課程中男性的相對(duì)表現(xiàn)與課程中女性的表現(xiàn)。
下一步
在形成雙向表格后，下一步可能是統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)。我們可能會(huì)問研究中的變量是否相互獨(dú)立。為了回答這個(gè)問題，我們可以使用卡方檢驗(yàn)在雙向表格上。
年級(jí)和性別雙向表
| Male | 女 | 總計(jì) | |
| 50 | 60 | 120 110 121||
| B | 60 | 80 | 140 |
| 100 | 50 | 140 150 141||
| 40 | 50 | 150 90 151||
| 30 | 20 | 50 | |
| 總計(jì) | 280 | 260 | 540 |
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