假設(shè)檢驗(yàn)中I型和II型錯(cuò)誤的區(qū)別
假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐不僅在統(tǒng)計(jì)學(xué)中廣泛存在，而且在整個(gè)自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中都很普遍。當(dāng)我們進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，有幾件事情可能會(huì)出錯(cuò)。有兩種錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)上無(wú)法避免，我們必須意識(shí)到存在這些錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤給出了I型和II型錯(cuò)誤的行人名稱。什么是I型和II型錯(cuò)誤，以及我們?nèi)绾螀^(qū)分它們？簡(jiǎn)單地說(shuō)：
- 類型I錯(cuò)誤發(fā)生在我們拒絕一個(gè)真正的零假設(shè)時(shí)
為了理解這些陳述，我們將探索這些類型錯(cuò)誤背后的更多背景。
假設(shè)檢驗(yàn)19 20
假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程似乎因大量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而變化很大。但一般過(guò)程是一樣的。假設(shè)檢驗(yàn)涉及零假設(shè)的陳述和顯著性水平的選擇。零假設(shè)是真的或假的，代表治療或程序的默認(rèn)聲明。例如，在檢查藥物的有效性時(shí)，零假設(shè)是藥物對(duì)疾病沒(méi)有影響。
在制定零假設(shè)并選擇顯著性水平后，我們通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)計(jì)算告訴我們是否應(yīng)該拒絕零假設(shè)。
在一個(gè)理想的世界中，當(dāng)假設(shè)是錯(cuò)誤的時(shí)候兒童科普手抄報(bào)，我們總是拒絕零假設(shè)，當(dāng)它確實(shí)是真的時(shí)，我們不會(huì)拒絕零假設(shè)。但是還有另外兩種情況是可能的，每種情況都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。
類型I錯(cuò)誤
第一種可能的錯(cuò)誤涉及拒絕實(shí)際上為真的零假設(shè)。這種錯(cuò)誤稱為I類錯(cuò)誤有時(shí)被稱為第一類錯(cuò)誤。
I型錯(cuò)誤相當(dāng)于誤報(bào)。讓我們回到一種用于治療疾病的藥物的例子。如果我們?cè)谶@種情況下拒絕零假設(shè)，那么我們的說(shuō)法是該藥物實(shí)際上對(duì)疾病有一定影響。但是，如果零假設(shè)是真的，那么實(shí)際上，這種藥物根本不能對(duì)抗這種疾病。該藥被錯(cuò)誤地聲稱對(duì)疾病有積極作用。
可以控制類型I錯(cuò)誤。與我們選擇的顯著性水平相關(guān)的alpha值直接影響I型錯(cuò)誤。Alpha是我們有I型錯(cuò)誤的**概率。對(duì)于95%的置信水平，alpha的值為0.05。這意味著我們有5%的概率拒絕真正的零假設(shè)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，我們?cè)诖思?jí)別執(zhí)行的每二十個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)中就有一個(gè)會(huì)導(dǎo)致I型錯(cuò)誤。
類型II錯(cuò)誤
當(dāng)我們不拒絕錯(cuò)誤的零假設(shè)時(shí)，可能會(huì)發(fā)生另一種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤稱為II型錯(cuò)誤，也稱為第二類錯(cuò)誤。
II型錯(cuò)誤相當(dāng)于假陰性。如果我們?cè)俅位氐轿覀冋跍y(cè)試藥物的情況，那么II型錯(cuò)誤會(huì)是什么樣子？如果我們接受該藥物對(duì)疾病沒(méi)有影響，就會(huì)發(fā)生II型錯(cuò)誤，但實(shí)際上確實(shí)如此。
希臘字母beta給出了II型錯(cuò)誤的概率。這個(gè)數(shù)字與假設(shè)檢驗(yàn)的功效或敏感性有關(guān)，用1-beta表示。
如何避免錯(cuò)誤
I型和II型錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程的一部分。雖然無(wú)法完全消除錯(cuò)誤，但我們可以**限度地減少一種類型的錯(cuò)誤。
通常當(dāng)我們?cè)噲D降低概率時(shí)一種類型的錯(cuò)誤，另一種類型的概率增加。我們可以將α的值從0.05降低到0.01，相當(dāng)于99%的置信度。但是，如果其他一切保持不變，那么II型錯(cuò)誤的概率幾乎總是增加。
很多時(shí)候，我們假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)際應(yīng)用將決定我們是否更接受I型或II型錯(cuò)誤。這將在我們?cè)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)使用。
