什么是正態(tài)分布？
數(shù)據(jù)的正態(tài)分布是其中大多數(shù)數(shù)據(jù)點相對相似的數(shù)據(jù)點，這意味著它們出現(xiàn)在數(shù)據(jù)范圍的高端和低端具有較少異常值的小范圍內。
當數(shù)據(jù)正態(tài)分布時，將它們繪制在圖形上會產(chǎn)生一個鐘形和對稱的圖像，通常稱為鐘形曲線。在這樣的數(shù)據(jù)分布中，平均值，中值和模式都是相同的值并且與曲線的峰值一致。
然而，在社會科學中，正態(tài)分布更多的是理論理想而不是現(xiàn)實。它作為檢查數(shù)據(jù)的鏡頭的概念和應用是通過一種有用的工具來識別和可視化數(shù)據(jù)集中的規(guī)范和趨勢。
正態(tài)分布的屬性
正態(tài)分布最顯著的特征之一是其形狀和完美的對稱性。如果將正態(tài)分布的圖片正好折疊在中間，則可以得出兩個相等的一半，每個一半都是另一個的鏡像。這也意味著數(shù)據(jù)中一半的觀測值落在分布中間的任一側。
正態(tài)分布的中點是具有**頻率的點，意味著對該變量具有最多觀察值的數(shù)量或響應類別。正態(tài)分布的中點也是三個度量下降的點：平均值，中位數(shù)和模式。在完全正態(tài)分布中，這三個度量都是相同的數(shù)字。
在所有正態(tài)或接近正態(tài)分布中，以標準偏差單位測量時，曲線下面積的恒定比例位于均值與均值之間的任何給定距離之間。例如，在所有正態(tài)曲線中，99.73%的病例落設計小知識在平均值的三個標準偏差之內，95.45%的病例落在兩個標準偏差之內平均值，68.27%的病例與平均值相差一個標準差。
正態(tài)分布通常用標準分數(shù)或Z分數(shù)表示，這些數(shù)字告訴我們實際分數(shù)與標準偏差平均值之間的距離。標準正態(tài)分布的平均值為0.0，標準偏差為1.0。
社會科學中的示例和使用
盡管正態(tài)分布是理論上的，但研究人員研究的幾個變量與正態(tài)曲線非常相似。例如，SAT，ACT和GRE等標準化考試成績通常類似于正態(tài)分布。身高，運動能力以及特定人群的眾多社會和政治態(tài)度通常也類似于鐘形曲線。
當數(shù)據(jù)不是正態(tài)分布時，正態(tài)分布的理想值也可用作比較點。例如，大多數(shù)人認為美國家庭收入的分布將是正態(tài)分布，并且在繪制在圖表上時類似于鐘形曲線。這意味著大多數(shù)美國公民都能獲得中等收入，換句話說，有一個健康的中產(chǎn)階級。同時，較低經(jīng)濟階層的人數(shù)較少，上等階層的人數(shù)也較少。然而，美國家庭收入的實際分配根本不像鐘形曲線。大多數(shù)家庭處于從低到中低的范圍，這意味著與那些過著舒適的中產(chǎn)階級生活的人相比，有更多的窮人難以生存。在這種情況下，正態(tài)分布的理想對于說明收入不平等很有用
