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在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)重要特征是位置或位置的度量。這種最常見(jiàn)的測(cè)量是第一和第三四分位數(shù)。這些分別表示我們的數(shù)據(jù)集的下25%和上25%。與第一和第三四分位數(shù)密切相關(guān)的另一個(gè)位置測(cè)量由midhinge給出。

在看到如何計(jì)算midhinge之后，我們將看到如何使用此統(tǒng)計(jì)信息。

Midhinge

的計(jì)算

midhinge計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。假設(shè)我們知道第一和第三四分位數(shù)，我們沒(méi)有太多的事情來(lái)計(jì)算midhinge。我們用Q表示第一個(gè)四分位數(shù)，用Q表示第三個(gè)四分位數(shù)。以下是midhinge的公式：

關(guān)于科普（Q+Q）/2。

換句話(huà)說(shuō)，我們可以說(shuō)midhinge是第一和第三四分位數(shù)的平均值。

示例

作為如何計(jì)算midhinge的一個(gè)例子，我們將查看以下數(shù)據(jù)集：

1,3,4,4,6,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,12,13

為了找到第一和第三四分位數(shù)，我們首先需要數(shù)據(jù)的中位數(shù)。該數(shù)據(jù)集有19個(gè)值，因此列表中第10個(gè)值的中位數(shù)為7。低于此值的中位數(shù)（1,3,4,4,6,6,6,7）為6，因此6是第一個(gè)四分位數(shù)。第三四分位數(shù)是高于中位數(shù)的值的中位數(shù)（7,8,8,9,9,10,11,12,13）。我們發(fā)現(xiàn)第三四分位數(shù)是9。我們使用上面的公式來(lái)平均第一和第三四分位數(shù)，并看到這個(gè)數(shù)據(jù)的中間值是（6+9）/2=7.5。

Midhinge and the Median

值得注意的是，midhinge與中位數(shù)不同。中位數(shù)是數(shù)據(jù)集的中點(diǎn)，50%的數(shù)據(jù)值低于中位數(shù)e對(duì)于這個(gè)事實(shí)，中位數(shù)是第二個(gè)四分位數(shù)。中位數(shù)可能與中位數(shù)沒(méi)有相同的值，因?yàn)橹形粩?shù)可能不完全在第一個(gè)和第三個(gè)四分位數(shù)之間。

使用Midhinge

midhinge攜帶有關(guān)第一和第三四分位數(shù)的信息，因此有這個(gè)數(shù)量的幾個(gè)應(yīng)用。midhinge的第一個(gè)用途是，如果我們知道這個(gè)數(shù)字和四分位間距，我們可以毫無(wú)困難地恢復(fù)第一和第三四分位數(shù)的值。

例如，如果我們知道m(xù)idhinge是15，四分位間距是20，那么Q-Q=20和（Q+Q）/2=15。由此我們得到Q+Q=30。通過(guò)基本代數(shù)，我們用兩個(gè)未知數(shù)求解這兩個(gè)線(xiàn)性方程，發(fā)現(xiàn)Q=25和Q）=5。

在計(jì)算三聚體時(shí)，midhinge也很有用。三個(gè)月的一個(gè)公式是midhinge和median的平均值：

trimean=（中位數(shù)+midhinge）/2

以這種方式，trimean傳達(dá)有關(guān)中心和數(shù)據(jù)的某些位置的信息。