您的位置:首頁 > 數(shù)學(xué) > 統(tǒng)計(jì) >內(nèi)容

n=7，n=8和n=9的二項(xiàng)式表

來源:教育資源網(wǎng) ? 發(fā)布時間:2020-12-02 08:01:14 ? 點(diǎn)擊:1838

二項(xiàng)式隨機(jī)變量提供了離散隨機(jī)變量的一個重要例子。二項(xiàng)式分布描述了我們隨機(jī)變量的每個值的概率，可以通過兩個參數(shù)完全確定：n和p。這里n是獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)，p是每次試驗(yàn)的恒定成功概率。下表提供了n=7,8和9的二項(xiàng)式概率。每個概率四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后三位。

應(yīng)該使用二項(xiàng)式分布嗎？。在跳入使用此表之前，我們需要檢查是否滿足以下條件：

  1. 我們有有限數(shù)量的觀察或試驗(yàn)。
  2. 每個試驗(yàn)的結(jié)果可以分為成功或失敗。
  3. 成功的概率保持不變。
  4. 觀察結(jié)果彼此獨(dú)立。

當(dāng)滿足這四個條件時，二項(xiàng)分布將在總共n個獨(dú)立試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)中給出r成功的概率，每個試驗(yàn)的成功概率p。表中的概率通過公式C（n，r）pr（1-p）n-r其中C（n，r）是組合的公式。每個值都有單獨(dú)的表格n.表中的每個條目由p和r的值組織。

其他表格

對于其他二項(xiàng)分布表，我們有n=2到6，n=10到11。當(dāng)n p和n（1-p）的值均大于或等于10時，我們可以使用二項(xiàng)式分布的正態(tài)近似。這給了我們一個很好的概率近似值，不需要計(jì)算二項(xiàng)式系數(shù)。這提供了一個很好的結(jié)果優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)檫@些二項(xiàng)式計(jì)算可能非常復(fù)雜。

示例

遺傳學(xué)與概率有很多聯(lián)系。我們將看一個來說明二項(xiàng)式分布的使用。假設(shè)我們知道后代遺傳兩個隱性基因拷貝（因此具有我們正在研究的隱性特征）的概率是1/4。

此外，我們想計(jì)算一個八人家庭中一定數(shù)量的孩子具有這種特征的概率。設(shè)X是具有這種特征的孩子的數(shù)量。我們看一下表格中的n=8和p=0.25的列，請參閱下文：

.100
.267.311.208.087.023.004

這就意味著我們的例子

  • P（X=0）=10.0%，這是沒有一個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=1）=26.7%，這是其中一個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=2）=31.1%，這是兩個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=3）=20.8%，這是三個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=4）=8.7%，這是四個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=5）=2.3%，這是五個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=6）=0.4%，這是其中六個孩子具有隱性特征的可能性。

教育資源網(wǎng)_1

n=7至n=9

的表

141 n 142 7

283>r
p.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
0.932.698.478.321.210.133.082.049.028.015.008.004.002.001.000.000.000.000.000.000
1.066.257.372.396.367.311.247.185.131.087.055.032.017.008.004.001.000.000.000.000
2.002.041.124.210.275.311.318.299.261.214.164.117.077.047.025.012.004.001.000.000
3.000.004.023.062.115.173.227.268.290.292.273.239.194.144.097.058.029.011.003.000
4.000.000.003.011.029.058.097.144.194.239.273.292.290;268.227.173.115.062.023.004
5.000.000.000.001.004.012.025.047.077.117.164.214.261.299.318.311.275.210.124.041
6.000.000.000.000.000.001.004.008.017.032.055.087.131.185.247.311.367.396.372.257
7.000.000.000.000.000.000.000.001.002.004.008.015.028.049.082.133.210.321.478.698

675>n=8

p.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
r0.923.663.430.272.168.100.058.032.017.008.004.002.001.000.000.000.000.000.000.000
1.075.279.383.385.336.267.198.137.090.055.031.016.008.003.001.000.000.000.000.000
2.003.051.149.238.294.311.296.259.209.157.109.070.041.022.010.004.001.000.000.000
3.000.005.033.084.147.208.254.279.279.257.219.172.124.081.047.023.009.003.000.000
4.000.000.005:018.046.087.136.188.232.263.273.263.232.188.136.087.046.018.005.000
5.000.000.000.003.009.023.047.081.124.172.219.257.279.279.254.208.147.084.033.005
6.000.000.000.000.001.004.010.022.041.070.109.157.209.259.296.311.294.238.149.051
7.000.000.000.000.000.000.001.003.008.016.031.055.090.137.198.267.336.385.383.279
8.000.000.000.000.000000.000.000.001.002.004.008.017.032.058.100.168.272.430.663

1258>n=9

1317>p1329>.1014021453>11499>1785年1881年1882年1883年

1886年

1888年1889年

1900

1945年

1948年1949年1950年

1957年

1966年

相關(guān)推薦

  2. r.01.05.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
    0.914.630.387.232.134.075.040.021.010.005.002.001.000.000.000.000.000.000.000.000
    .083.299.387.368.302.225.156.100.060.034.018.008.004.001.000.000.000.000.000.000
    2.003.063.172.260.302.300.267.216.161.111.070.041.021.010.004.001.000.000.000.000
    3.000.008.045.107.176.234.267.272.251.212.164.116.074.042.021.009.003.001.000.000
    4.000.001.007.028.066.117.172.219.251.260.246.213.167.118.074.039.017.005.001.000
    5.000.000.001.005.017.039.074.118.167.213.246.260.251.219.172.117.066.028.007.001
    6.000.000.000.001.003.009.021.042.074.116.164.212.251.272.267.234.176.107.045.008
    7.000.000.000.000.000.001.004.010.021結(jié)核病的防治健康知識.041.070.111.161.216.267.300.302.260.172.063
    8.000.000.000.000.000.000.000.001.004.008.018.034.060.100.156.225.302.368.387.299
    9.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001.002.005.010.021.040.075.134.232.387.630