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在處理集合論時(shí)，有許多操作可以從舊集合中制作新集合。最常見的設(shè)置操作之一稱為交叉點(diǎn)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩組A和B的交點(diǎn)是A和B共有的所有元素的集合。

我們將看看關(guān)于集合理論中交集的細(xì)節(jié)。正如我們將要看到的，這里的關(guān)鍵詞是單詞"和"

一個(gè)例子

對(duì)于兩個(gè)集合的交集如何形成新集合的一個(gè)例子，我們考慮集合a={1,2,3,4,5}和B={3，4,5,6,7,8}。為了找到這兩組的交集，我們需要找出它們共有的元素。數(shù)字3,4,5是兩組的元素，因此A和B的交點(diǎn)是{3。45] 。

交叉點(diǎn)

的符號(hào)

除了理解關(guān)于集合論操作的概念之外，重要的是能夠讀取用于表示這些操作的符號(hào)。交集符號(hào)有時(shí)被兩組之間的“and”替換。這個(gè)詞暗示了通常使用的交集的更緊湊的符號(hào)。

用于兩組A和B相交的符號(hào)由A∩B給出。記住這個(gè)符號(hào)∩指的是交集的一種方式科普利信是注意它與大寫字母a的相似之處，大寫字母a是單詞"and。"

要查看此符號(hào)的實(shí)際操作，請(qǐng)參閱上述示例。在這里，我們有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。所以我們寫集合方程A∩B={3,4,5}。

與空集相交

涉及交集的一個(gè)基本身份向我們展示了當(dāng)我們將任何集合與空集合相交時(shí)會(huì)發(fā)生什么，用#8709?？占菦]有元素的集合。如果我們?cè)噲D找到的集合中至少有一個(gè)沒有元素，那么這兩個(gè)集合沒有共同的元素。換句話說(shuō)，任何集合與空集合的交集將給我們空集合。

使用我們的符號(hào)，這個(gè)身份變得更加緊湊。我們有身份：A∩?=?。

與通用集

相交

對(duì)于另一個(gè)極端，當(dāng)我們檢查集合與通用集合的交集時(shí)會(huì)發(fā)生什么？類似于宇宙這個(gè)詞在天文學(xué)中用來(lái)表示一切，universal set包含每個(gè)元素。因此，我們集合的每個(gè)元素也是通用集合的元素。因此，任何集合與通用集合的交集都是我們開始的集合。

再次，我們的符號(hào)來(lái)自救援，以更簡(jiǎn)潔地表達(dá)此身份。對(duì)于任何集合A和通用集合U，A∩U=A。