什么是直方圖？
直方圖是一種在統(tǒng)計(jì)中具有廣泛應(yīng)用的圖形。直方圖通過(guò)指示位于值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量來(lái)提供數(shù)值數(shù)據(jù)的視覺(jué)解釋。這些值的范圍被稱為類或bin。屬于每個(gè)類別的數(shù)據(jù)的頻率通過(guò)使用條形圖來(lái)描述。條形圖越高，該區(qū)間中數(shù)據(jù)值的頻率越高。
直方圖與條形圖
乍一看，直方圖看起來(lái)與條形圖非常相似。兩個(gè)圖都使用垂直條來(lái)表示數(shù)據(jù)。條的高度對(duì)應(yīng)于類中數(shù)據(jù)量的相對(duì)頻率。酒吧越高，數(shù)據(jù)的頻率越高。酒吧越低，數(shù)據(jù)頻率越低。但看起來(lái)可能是欺騙性的。正是在這里，兩種圖之間的相似性結(jié)束了。
這些圖形不同的原因與數(shù)據(jù)的測(cè)量水平有關(guān)。一方面睡前小知識(shí)，條形圖用于名義測(cè)量水平的數(shù)據(jù)。條形圖測(cè)量分類數(shù)據(jù)的頻率，條形圖的類別是這些類別。另一方面，直方圖用于至少在序數(shù)測(cè)量水平的數(shù)據(jù)。直方圖的類是值的范圍。
條形圖和直方圖之間的另一個(gè)關(guān)鍵區(qū)別與條形圖的排序有關(guān)。在條形圖中，通常的做法是按照降低高度的順序重新排列條形圖。但是，直方圖中的條無(wú)法重新排列。它們必須按類發(fā)生的順序顯示。
直方圖示例
上圖顯示了直方圖。假設(shè)翻轉(zhuǎn)四個(gè)硬幣并記錄結(jié)果。使用適當(dāng)?shù)亩?xiàng)式分布表或二項(xiàng)式公式的直接計(jì)算顯示了概率沒(méi)有顯示頭部是1/16，一個(gè)頭部顯示的概率是4/16。兩個(gè)頭的概率是6/16。三個(gè)頭的概率是4/16。四個(gè)頭的概率是1/16。
我們總共構(gòu)建了五個(gè)類，每個(gè)類的寬度為1。這些類對(duì)應(yīng)于可能的頭數(shù)：零，一，二，三或四。在每個(gè)類的上方，我們繪制一個(gè)垂直條或矩形。這些條的高度對(duì)應(yīng)于我們翻轉(zhuǎn)四個(gè)硬幣并計(jì)數(shù)頭部的概率實(shí)驗(yàn)中提到的概率。
直方圖和概率
上述示例不僅演示了直方圖的構(gòu)造，而且還表明離散概率分布可以用直方圖表示。實(shí)際上，離散概率分布可以用直方圖表示。
為了構(gòu)建表示概率分布的直方圖，我們首先選擇類。這些應(yīng)該是概率實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。每個(gè)類的寬度應(yīng)該是一個(gè)單位。直方圖條的高度是每個(gè)結(jié)果的概率。通過(guò)以這種方式構(gòu)造的直方圖，條的面積也是概率。
由于這種直方圖給了我們概率，它受到幾個(gè)條件的影響。一個(gè)規(guī)定是只有非負(fù)數(shù)可以用于比例尺，它給我們給定直方圖條的高度。第二個(gè)條件是，由于概率等于面積，所以條的所有面積必須加起來(lái)總共一個(gè)，相當(dāng)于****。
直方圖和其他應(yīng)用程序
直方圖中的條不需要是概率。直方圖在概率以外的領(lǐng)域很有用。無(wú)論何時(shí)我們希望比較定量數(shù)據(jù)的出現(xiàn)頻率，直方圖都可以用來(lái)描述我們的data集。
