運動方程和軌跡方程有什么區(qū)別
運動方程和軌跡方程有什么區(qū)別
區(qū)別是意義不同。運動方程是一個向量方程，其自變量一般是時間，各個三維分量都是與時間有關(guān)的函數(shù)。
軌道方程是一個有坐標(biāo)變量組合而成的方程，一般不包含時間變量，而是一條空間軌跡。
比如一個圓的函數(shù)就是一個軌道方程。方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個數(shù)學(xué)式（如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。
求曲線的軌跡方程與軌跡有什么區(qū)別，1。資料書上說求軌跡就是求其形狀，位置，大小，求方程就是把方程寫
從函數(shù)概念可知，y是x的函數(shù)，表示為y=f(x);這是用數(shù)學(xué)表達式表示的函數(shù)。函數(shù)還可以用圖形表示，如果建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則可將函數(shù)與自變量做成數(shù)對(x,y)，描繪到坐標(biāo)系中，如此得到的曲線，就做函數(shù)圖像。
若將動點的概念引入到坐標(biāo)系，當(dāng)x變化時，函數(shù)y隨之變化，這樣就有了“軌跡”的概念，由此可以將函數(shù)圖像表示的曲線，叫做函數(shù)的軌跡曲線，對應(yīng)的函數(shù)表達式也就叫做曲線的軌跡方程。
因此，曲線的軌跡方程是用函數(shù)表達式表示的，而函數(shù)的軌跡曲線，則是通過坐標(biāo)系描繪出的。所謂求軌跡，就是確定函數(shù)的具體表達式，有了表達式，就能逐個確定數(shù)對——坐標(biāo)點(x,y)，數(shù)對表示的坐標(biāo)點的**，就是函數(shù)曲線——軌跡曲線的形狀。
運動方程與軌跡方程分別是什么意思？有什么區(qū)別？
軌跡方程是x和y的函數(shù)，運動方程是x與t的函數(shù)。質(zhì)點的運動方程和軌跡方程可以互相轉(zhuǎn)換。
運動方程可以看做向量，軌跡方程可以看出是函數(shù)關(guān)系。
將運動方程變?yōu)檐壽E方程的過程：1、運動方程的表達式為r=r(t),在二維坐標(biāo)系上一般表示為:r(t)=x(t)i+y(t)j。2、質(zhì)點的軌道方程，表示的是質(zhì)點運動的曲線方程，表達式為:y=f(x)。3、在運動方程的分量式中，消去時間t得f(x、y、z)=0，此方程稱為質(zhì)點的軌跡方程。
高中數(shù)學(xué)求軌跡方法及例題
軌跡方程就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的**，叫做滿足該條件的點的軌跡。
下面是我為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)求軌跡 方法 及例題，希望對您有所幫助。
歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)! 1高中數(shù)學(xué)求軌跡方法及例題 軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合。求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。 2常用方法 在求動點軌跡時，有時會出現(xiàn)要求兩動曲線交點的軌跡問題，這燈問題通常通過解方程組得出交點(含參數(shù))的坐標(biāo)，再消去參數(shù)求得所求的軌跡方程(若能直接消去兩方程的參數(shù)，也可直接消去參數(shù)得到軌跡方程)，該法經(jīng)常與參數(shù)法并用。將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。待定系數(shù)法：如果動點P的運動規(guī)律合乎我們已知的某種曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線)的定義，則可先設(shè)出軌跡方程，再根據(jù)已知條件，待定方程中的常數(shù)，即可得到軌跡方程，也有人將此方法稱為定義法。通過圖形的幾何性質(zhì)判斷動點的軌跡是何種圖形，再求其軌跡方程，這種方法叫做定義法，運用定義法，求其軌跡，一要熟練掌握常用軌跡的定義，如線段的垂直平分線，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，二是熟練掌握平面幾何的百科一些性質(zhì)定理。
3解題步驟 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo);寫出點M的**;列出方程=0;化簡方程為最簡形式;檢驗。 ①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系; ②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y); ③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式; ④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡; ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。 要注意有的軌跡問題包含一定隱含條件，也就是曲線上點的坐標(biāo)的取值范圍.由曲線和方程的概念可知，在求曲線方程時一定要注意它的\”完備性\”和\”純粹性\”，即軌跡若是曲線的一部分，應(yīng)對方程注明的取值范圍，或同時注明的取值范圍。
\”軌跡\”與\”軌跡方程\”既有區(qū)別又有聯(lián)系，求\”軌跡\”時首先要求出\”軌跡方程\”，然后再說明方程的軌跡圖形，**\”補漏\”和\”去掉增多\”的點，若軌跡有不同的情況，應(yīng)分別討論，以保證它的完整性。 4學(xué)習(xí)注意 求軌跡方程的關(guān)鍵是在紛繁復(fù)雜的運動變化中，發(fā)現(xiàn)動點P的運動規(guī)律，即P點滿足的等量關(guān)系，因此要學(xué)會動中求靜，變中求不變。軌跡方程既可用普通方程表示，又可用參數(shù)方程來表示，若要判斷軌跡方程表示何種曲線，則往往需將參數(shù)方程化為普通方程。
求出軌跡方程后，應(yīng)注意檢驗其是否符合題意，既要檢驗是否增解，(即以該方程的某些解為坐標(biāo)的點不在軌跡上)，又要檢驗是否丟解。(即軌跡上的某些點未能用所求的方程表示)，出現(xiàn)增解則要舍去，出現(xiàn)丟解，則需補充。檢驗方法：研究運動中的特殊情形或極端情形。
質(zhì)點的運動方程和質(zhì)點的軌道方程的區(qū)別？
在一個選定的參考系中，當(dāng)質(zhì)點運動時，它的位置P（x,y,z）是按一定規(guī)律隨時刻t而改變的，所以位置是t的函數(shù)，這個函數(shù)可表示為：
x=x(t) ,y=y(t),z=z(t)
它們叫做質(zhì)點的運動學(xué)方程（kinematical equation）。
質(zhì)點的軌道方程，也叫軌跡方程，表示質(zhì)點運動的曲線方程，表達式為：y=f(x)。
二者的區(qū)別主要有：
軌跡方程是x和y的函數(shù),運動方程是x與t的函數(shù)。
質(zhì)點的運動方程和軌跡方程可以互相轉(zhuǎn)換。
前者可以看做向量，后者可以看出是函數(shù)關(guān)系。
拓展資料
質(zhì)點就是有質(zhì)量但不存在體積或形狀的點，是物理學(xué)的一個理想化模型。在物體的大小和形狀不起作用，或者所起的作用并不顯著而可以忽略不計時，我們近似地把該物體看作是一個只具有質(zhì)量而其體積、形狀可以忽略不計的理想物體，用來代替物體的有質(zhì)量的點稱為質(zhì)點（mass point，particle）。
要把物體看作質(zhì)點，就要看所研究問題的性質(zhì)，而與物體本身無關(guān)。所以，能否將物體看作質(zhì)點需要滿足其中之一：
當(dāng)物體的大小與所研究的問題中其他距離相比為極小時。
一個物體各個部分的運動情況相同，它的任何一點的運動都可以代表整個物體的運動。
理想化條件下，滿足條件有：
（1）物體上所有點的運動情況都相同，可以把它看作一個質(zhì)點。
（2）物體的大小和形狀對研究問題的影響很小，可以把它看作一個質(zhì)點。
（3）轉(zhuǎn)動的物體，只要不研究其轉(zhuǎn)動且符合第2條，也可看成質(zhì)點。
可視為質(zhì)點的運動物體有以下兩種情況：
（1）運動物體的形狀和大小跟它所研究的問題相比可忽略不計，如研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn)，可把地球當(dāng)作一質(zhì)點。
（2）做平動的物體，由于物體上各點的運動情況相同，可以用一個點代表整個物體的運動。
相關(guān)說明
1、質(zhì)點是一個理想化的模型_它是實際物體在一定條件下的科學(xué)抽象。
2、質(zhì)點不一定是很小的物體_只要物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于無關(guān)因素或次要因素_即物體的形狀和大小在所研究的問題中影響很小時_物體就能被看作質(zhì)點。它注重的是在研究運動和受力時物體對系統(tǒng)的影響，忽略一些復(fù)雜但無關(guān)的因素。
3、在理論力學(xué)中，一個物體常常抽象為它的重心，尤其在靜力學(xué)和運動學(xué)中。
質(zhì)點的基本屬性
1．只占有位置，不占有空間，也就是說它是一維的.
2．具有它所代替的物體的全部質(zhì)量。
