n邊形的內(nèi)角和是多少度？

n邊形的內(nèi)角和是多少度？

多邊形邊數(shù)公式：n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2。
此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。

多邊形角度公式：
1、n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

2、多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°。
3、內(nèi)角:正n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（n－2)×180°;正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是(n-2)×180°÷n。
內(nèi)角，數(shù)學(xué)術(shù)語，多邊形相鄰的兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。
在數(shù)學(xué)中，三角形內(nèi)角和為180°，四邊形(多邊形）內(nèi)角和為360°。

以此類推，加一條邊，內(nèi)角和就加180°。
內(nèi)角和公式為：（n － 2）×180° 正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為： （n － 2）×180°÷n
例如三角形內(nèi)角和就是一個(gè)△內(nèi)部的三個(gè)角的和，一個(gè)內(nèi)角就是其中任意一個(gè)角。

任意n邊形的內(nèi)角和是多少

〔n-2〕×180°（n為邊數(shù)）。
證明方法如下：
在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形。

因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）
即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.（n為邊數(shù)）

擴(kuò)展資料：
n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形推論：
（1）任意凸形多邊形的外角和都等于360°;
（2）多邊形對(duì)角線的計(jì)算公式：n邊形的對(duì)角線條數(shù)等于1/2·n（n-3）;
（3）在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。

【兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足】
反例：矩形（各內(nèi)角相等，各邊不一定相等）;菱形（各邊相等，各內(nèi)角不一定相等）。

n邊形內(nèi)角和是多少度？

內(nèi)角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)），則多邊形各內(nèi)角度數(shù)為：（n － 2）×180°÷n。
多邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及運(yùn)用方程的思想來解決多邊形內(nèi)、外角的計(jì)算。

在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形內(nèi)角和相等。

但是空間多邊形不適用。

n邊形內(nèi)角和為（n-2)*180度。
證明：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)該點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形。
因?yàn)閚個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以紅圈圈住的點(diǎn)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是圓周角360°。

所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數(shù)）。
即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。

（n為邊數(shù)）。

n邊形內(nèi)角和是多少？？？

n邊形的內(nèi)角和的等于(n-2)x180度。①多邊形是指由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形。

②n邊形就是指由在同一平面且不在同一直線上的n條或n條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形。

③n邊形有n個(gè)內(nèi)角。④n邊形的內(nèi)角和公式是(n-2)x180度。如五邊形的內(nèi)角和是（5-2百科）x180=3×180=540度所以n邊形的內(nèi)角和等于540度。

n邊形的內(nèi)角和公式

N邊形的內(nèi)角和公式為(N-2)×180。N邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式為(N-2)*180，其中N為多邊形的邊數(shù)。

在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形內(nèi)角和相等。

但是空間多邊形不適用，可逆用公式。這個(gè)公式定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形內(nèi)角和相等，但是空間多邊形不適用。

n邊形內(nèi)角和公式是什么？

多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°。多邊形外角和公式：360 °。

與多邊形的內(nèi)角相對(duì)應(yīng)的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長(zhǎng)并與另一條邊相夾的那個(gè)角，任意凸多邊形的外角和都為360°，多邊形所有外角的和叫作多邊形的外角和。

多邊形外角和的證明：
n邊形內(nèi)角之和為(n-2)*180,設(shè)n邊形的內(nèi)角為∠1、∠2、∠3、…、∠n,對(duì)應(yīng)的外角度數(shù)為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、…、180°-∠n，外角之和為：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+…+(180°-∠n)。
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠n)。
=n*180°-(n-2)*180°。
=360°。